روش عناصر مرزی گالرکین بر پایه درونیابی موجک هرمیتی مثلثاتی

چکیده: در این پایان نامه روش اجزا مرزی گالرکین بر پایه ی درونیابی موجک هرمیتی مثلثاتی برای حل مسایل پتانسیل دو بعدی ارایه شده است. مقالات زیادی در مورد روش هایی مانند روش اجزاء محدود، روش گالرکین آزاد و روش گره مرزی گالرکین وجود دارد. اما روش های فوق به دلیل پیچیدگی فرمول ها و محاسبه درایه های ماتریس، سخت و زمانبر است. در این پایان نامه سعی شده ابتدا معادله ی پتانسیل دوبعدی را به کمک روش عناصر مرزی گالرکینحل کنیم سپس به کمک پایه های موجک هرمیتی مثلثاتی تابع بدست آمده را تقریب بزنیم و عملگر ماتریسی برای تقریب آن بدست آوریم. استفاده از موجک ها به عنوان پایه ی متعامد از آن جهت حائز اهمیت است که سبب می شود دستگاه حاصل از گسسته سازی معادلات پتانسیل دستگاهی با ماتریس ضرایب تنک تشکیل شود که سهم عمده ای در تسریع و کاهش هزینه ی محاسبات حل عددی معادلات خواهد داشت. دقت جواب، میزان خطا دستگاه حاصل از گسسته سازی این معادلات به وسیله ی موجک هرمیتی مثلثاتی گزارش شده است که نتایج حاصل، کارایی روش را به اثبات می رساند. واژه های کلیدی : مسائل پتانسیل، معادلات انتگرال مرزی، موجک هرمیتی مثلثاتی، روش عناصر مرزی گالرکین، تحلیل خطا.